Explicando a armadilha malthusiana

Segundo os dados do historiador econômico Angus Maddison, a população humana no mundo foi de 226 milhões de habitantes no ano 1 para 267 milhões no ano 1000; um aumento de menos de 20% em um milênio. Para efeito de comparação, a população mundial cresceu o mesmo percentual apenas nos últimos 17 anos. O que explica esta quase estagnação? Será que as famílias do período tinham poucos filhos? Certamente não é o caso. Na verdade é o oposto: as taxas de natalidade eram muito maiores do que hoje. Entretanto, as taxas de mortalidade também.

Como exatamente este fato sobre a demografia humana tem a ver com economia? Ora, absolutamente tudo. É a comprovação de uma das primeiras leis consagradas na economia: a dos rendimentos marginais decrescentes. Basicamente, a lei dos rendimentos marginais decrescentes nos diz que, aumentando-se um dos fatores de produção, aumenta-se menos do que proporcionalmente a produção.

Quando falamos da produção relevante para manter a população no período, estamos falando da produção agrícola, que concentrava quase que a totalidade da mão-de-obra empregada, e que tem como um dos fatores de produção a terra. Como o estoque de capital usado na produção de alimentos era pequeno (ferramentas rústicas, gado, etc.) e o avanço tecnológico foi quase nulo, podemos expressar a produção total de comida (Y) como função da população empregada (L) e da terra disponível (T), no formato Cobb-Douglas:

Y = L^aT^{1-a}, \: onde \; 0<a<1

O que esta função nos diz é que, na medida em que a disponibilidade de terras T é um montante fixo, a produção por trabalhador (Y/L) decresce quando L cresce. Mais ou menos assim:

1) Quando a produção per capita de comida permite a subsistência, a população cresce.
2) Na medida em que a população cresce, a produção de comida cresce menos que proporcionalmente, e a produção per capita cai.
3) Quando a produção per capita cai abaixo do nível de subsistência, a taxa de mortalidade supera a taxa de natalidade, e a população encolhe, fazendo com que a produção per capita volte a crescer.
4) Repete-se o ciclo.

A humanidade ficou séculos e mais séculos presa nesta armadilha, até que, para nossa sorte, algo incrível aconteceu: o avanço tecnológico permitiu que a mesma quantidade de gente usando a mesma quantidade de terra produzisse cada vez mais. Escapamos da assim chamada armadilha malthusiana.

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