Qual a importância dos modelos na ciência? – Uma reflexão de Paul Krugman

Trazemos a tradução de um trecho de um texto do Paul Krugman disponível em seu acervo no site do MIT, em que ele reflete sobre a importância dos modelos. Nesta passagem, ele desenvolve um argumento extremamente didático e compreensível em favor da modelagem na ciência. A passagem está contextualizada dentro do tema principal do texto, que é a respeito da queda e ascensão da economia do desenvolvimento.

O texto completo se encontra aqui.

A Evolução da Ignorância

Um amigo meu que combina um interesse profissional em África com um hobby de colecionar mapas antigos escreveu um artigo fascinante intitulado “A evolução da ignorância europeia sobre a África”. O documento descreve como os mapas europeus do continente africano evoluíram dos séculos XV ao XIX.

Talvez você suponha que o processo teria sido mais ou menos linear: à medida que o conhecimento europeu do continente avançou, os mapas teriam mostrado precisão crescente e níveis crescentes de detalhes. Mas não foi isso que aconteceu. No século XV, mapas da África eram, claro, bastante imprecisos sobre distâncias, faixas costeiras, etc. No entanto, eles continham bastante informação sobre o interior, baseados essencialmente em relatórios de viajantes de segunda ou terceira mão. Assim, os mapas mostraram Timbuktu, o rio Níger e assim por diante. É certo que eles também continham bastante informação falsa, como regiões habitadas por homens com a boca no estômago. Ainda assim, no início do século XV a África era um espaço preenchido nos mapas.

Ao longo do tempo, a arte da criação de mapas e a qualidade da informação utilizada para fazer mapas melhoraram. O litoral da África foi explorado pela primeira vez, sendo a partir de então desenhado com crescente acurácia. No séc. XVIII, esse litoral foi mostrado de uma maneira essencialmente indistinguível da dos mapas modernos. Cidades e povos ao longo da costa também foram mostrados com grande fidelidade.

Por outro lado, o interior esvaziou-se. As estranhas criaturas míticas tinham desaparecido, mas também as cidades e os rios reais. De certa forma, os europeus se tornaram mais ignorantes sobre a África do que antes.

Deve ser óbvio o que aconteceu: a melhoria na arte da criação de mapas elevou o critério para o que era considerado um dado válido. Relatórios de segunda mão da forma “seis dias ao sul do final do deserto, você encontra um vasto rio que flui de leste a oeste” já não era algo que você usaria para desenhar seu mapa. Somente os recursos da paisagem que foram visitados por informantes confiáveis equipados com sextantes e bússolas agora qualificados. E, assim, o detalhado e confuso interior continental dos mapas antigos tornou-se a “África mais sombria”, um espaço vazio.

É claro que, no final do século XIX, a África mais sombria havia sido explorada e mapeada com precisão. No final, o rigor da cartografia moderna levou a mapas infinitamente melhores. Mas houve um período prolongado em que a melhoria técnica realmente levou a alguma perda de conhecimento.

Entre as décadas de 1940 e 1970, algo semelhante aconteceu com a economia. Um aumento nos padrões de rigor e lógica levou a um nível muito melhorado de compreensão de algumas coisas, mas também levou por um momento a uma indisposição para enfrentar aquelas áreas em que o novo rigor técnico não conseguia ainda alcançar. Áreas de pesquisa que tinham até então sido investigadas, por mais imperfeitas que tais investigações fossem, transformaram-se em lacunas. Somente gradualmente, durante um longo período, que essas regiões escuras foram reexploradas.

Metáforas e Modelos

É, de certo modo, infeliz que, para muitos de nós, a imagem de um campo exitoso de empreendimento científico seja a física básica. O objetivo da física mais básica é uma descrição completa do que acontece. Em princípio e, aparentemente, na prática, a mecânica quântica dá uma descrição completa do que se passa dentro, digamos, um átomo de hidrogênio. Mas a maioria das coisas que queremos analisar, mesmo na ciência física, não pode ser tratada nesse nível de completude. O único modelo exato do sistema climático global é o próprio sistema. Qualquer modelo desse sistema é, em certa medida, uma falsificação: deixa para fora alguns (muitos) aspectos da realidade.

Como, então, o pesquisador meteorológico decide o que colocar em seu modelo? E como ele decide se seu modelo é bom? A resposta à primeira questão é que a escolha do modelo representa uma mistura de julgamento e compromisso. O modelo deve ser algo que você sabe como fazer – ou seja, você está limitado por suas técnicas de modelagem. E o modelo deve ser algo que você pode construir, dados seus recursos – tempo, dinheiro e paciência não são ilimitados. Pode haver uma grande variedade de modelos possíveis devido a essas restrições; qual ou quais você escolhe realmente para construir depende de suposições educadas.

E como você sabe que o modelo é bom? Ele nunca estará certo na forma que a eletrodinâmica quântica está certa. Em um certo ponto, você pode ser bom o suficiente para prever que seus resultados podem ser usados repetidamente, como os modelos gigantes de previsão do tempo que funcionam nos supercomputadores de hoje; nesse caso, o sucesso preditivo pode ser medido em dólares e centavos, e a melhoria dos modelos torna-se uma questão quantificável. Nos estágios iniciais de uma ciência complexa, no entanto, o critério de um bom modelo é mais subjetivo: um modelo é bom se ele conseguir explicar ou racionalizar algo do que você vê no mundo de uma maneira que talvez não tenha esperado.

Observe que eu não especifiquei exatamente o que quero dizer por modelo. Você pode pensar que quero dizer um modelo matemático, talvez uma simulação computacional. E, na verdade, é principalmente o que temos de trabalhar em economia. Mas um modelo também pode ser físico, e eu gostaria de descrever brevemente um exemplo da era pré-computador da pesquisa meteorológica: o prato de Fultz.

Dave Fultz era um teórico da meteorologia na Universidade de Chicago, que fez a seguinte pergunta: quais fatores são essenciais para gerar a complexidade das condições meteorológicas reais? Será que é um processo que depende da complexidade total do mundo – a interação das correntes oceânicas e da atmosfera, a localização das cadeias de montanhas, a alternância das estações e assim por diante – ou o padrão básico do clima, em toda a sua complexidade, tem raízes simples?

Ele foi capaz de mostrar a simplicidade essencial das causas climáticas com um “modelo” que consistia em um prato cheio de água, colocado em uma plataforma que girava lentamente, com um elemento de aquecimento elétrico dobrado em torno do exterior da panela. Flocos de alumínio foram suspensos na água, de modo que uma câmera acoplada acima pudesse girar junto com a panela e tirar fotos do padrão de fluxo.

A configuração foi projetada para reproduzir duas características do padrão climático global: o diferencial de temperatura entre os polos e o equador, e a força de Coriolis que resulta da rotação da Terra. Todo o resto – todos os detalhes ricos do planeta real – foi suprimido. E, no entanto, a panela exibiu uma semelhança inconfundível com os padrões climáticos reais: um fluxo constante perto da margem evidentemente correspondente aos ventos alísios, redemoinhos em constante mudança remanescentes de sistemas de tempestades de zonas temperadas, e assim por diante.

O que se aprendeu com o prato? Ele não estava contando uma história inteiramente verdadeira: a Terra não é plana, o ar não é água, o mundo real tem oceanos, cadeias de montanhas e dois hemisférios. O irrealismo do modelo-mundo de Fultz foi limitado pelo que ele poderia ter construído – em efeito, pelas limitações de sua técnica de modelagem. No entanto, o modelo transmitiu uma visão poderosa sobre a forma pela qual o sistema climático se comporta.

O ponto importante é que qualquer tipo de modelo de um sistema complexo – um modelo físico, uma simulação computacional ou uma representação matemática à lápis e papel – equivale praticamente ao mesmo tipo de procedimento. Você faz um conjunto de simplificações claramente falsas para reduzir o sistema a algo que você pode manipular; essas simplificações são ditadas em parte por suposições sobre o que é importante, em parte pelas técnicas de modelagem disponíveis. E o resultado final, se o modelo for bom, é uma visão aprimorada de por que o sistema real muito mais complexo se comporta da forma observada.

Quando se trata de ciência física, poucas pessoas têm problemas com essa ideia. Quando nos voltamos para as ciências sociais, no entanto, toda a questão da modelagem é mal vista entre as pessoas. De repente, a ideia de representar o sistema relevante através de um conjunto de simplificações que são limitadas pelo menos em parte pelas técnicas disponíveis torna-se altamente censurável. Todos aceitam que era razoável que Fultz representasse a Terra, pelo menos como uma primeira aproximação, com um prato plano, porque era o que era prático. Mas o que você acha da decisão da maioria dos economistas entre 1820 e 1970 de representar a economia como um conjunto de mercados perfeitamente competitivos, porque um modelo de competição perfeita era o que eles sabiam construir? É essencialmente a mesma coisa, mas isso gera brados de indignação.

Por que nossa atitude é tão diferente quando chegamos à ciência social? Há alguns motivos desonrosos: como os vitorianos ofendidos pela sugestão de que eles eram descendentes de macacos, alguns humanistas imaginam que sua dignidade está ameaçada quando a sociedade humana é representada como o equivalente moral de um prato em uma plataforma giratória. Além disso, os críticos mais vociferantes dos modelos econômicos são muitas vezes politicamente motivados. Eles têm ideias muito fortes sobre o que eles querem acreditar; suas convicções são essencialmente impulsionadas por valores em vez de análise, e quando uma análise ameaça essas crenças, eles preferem atacar suas suposições ao invés de examinar a base de suas próprias crenças.

Ainda assim, há pensadores altamente inteligentes e objetivos que são repelidos por modelos simplistas por uma razão muito melhor: eles são muito conscientes de que o ato de construir um modelo envolve perdas e ganhos. A África não está vazia, mas o ato de fazer mapas precisos pode levar alguém ao hábito de imaginar que está. A construção de modelos, especialmente em seus estágios iniciais, envolve a evolução da ignorância e do conhecimento; e alguém com intuição poderosa, com um profundo senso das complexidades da realidade, pode achar que, do seu ponto de vista, a modelagem gera mais perdas do que ganhos.

O ciclo de perda inicial de conhecimento e sua posterior recuperação parece ser uma parte inevitável da construção formal do modelo. Aqui está outra história da meteorologia. A sabedoria popular sempre disse que você pode prever o tempo futuro olhando para o aspecto do céu e afirmou que certos tipos de nuvens pressagiavam tempestades. À medida que a meteorologia se desenvolveu no século XIX e início do século XX, no entanto – à medida que fez descobertas tão fundamentais, completamente desconhecidas pela sabedoria popular, como o fato de que os ventos em uma tempestade sopram em um caminho circular – ela basicamente deixou de prestar atenção na aparência do céu. Estudantes sérios do tempo estudavam a direção do vento e a pressão barométrica, não os padrões bonitos feitos pela condensação do vapor de água.

Não foi até 1919 que um grupo de cientistas noruegueses percebeu que a sabedoria popular tinha sido correta o tempo todo – que se poderia identificar o início e o desenvolvimento de uma tempestade ciclônica com bastante precisão, observando as formas e a altitude da cobertura da nuvem.

A questão não é que um século de pesquisa sobre o tempo tivesse reafirmado o que todos sabiam desde o início. A meteorologia de 1919 tinha aprendido muitas coisas que a sabedoria popular não sabia e tinha dissipado muitos mitos. Tampouco a questão é que os meteorologistas de certa forma pecaram ao rejeitarem olhar as nuvens durante tanto tempo. O que aconteceu foi simplesmente inevitável: durante o processo de construção de modelos, há um estreitamento da visão imposto pelas limitações do arcabouço e das ferramentas, um estreitamento que só pode ser finalizado definitivamente tornando essas ferramentas suficientemente boas para transcender tais limitações.

Mas esse estreitamento inicial é muito difícil para as mentes amplas aceitarem. E assim elas procuram uma alternativa.

O problema é que não há alternativa para os modelos. Todos pensamos em modelos simplificados, o tempo todo. O que se deve fazer não é parar de modelar, mas ser autoconsciente – estar ciente de que seus modelos são mapas e não a realidade.

Há muitos escritores inteligentes de economia que são capazes de se convencer – e, às vezes, convencer um grande número de pessoas – que encontraram uma maneira de transcender o efeito de estreitamente que ocorre com a construção de modelos. Invariavelmente, eles estão se auto-enganando. Se você olhar para os escritos de alguém que afirma ser capaz de escrever sobre questões sociais sem se inclinar para a modelagem restritiva, você perceberá que suas ideias se baseiam essencialmente no uso de metáforas. E metáfora é, obviamente, um tipo de técnica heurística de modelagem.

Na verdade, somos todos construtores e fornecedores de simplificações irrealistas. Alguns de nós são autoconscientes: usamos nossos modelos como metáforas. Outros, incluindo pessoas incrivelmente brilhantes e aparentemente sofisticadas, são sonâmbulos: eles inconscientemente usam metáforas como modelos.

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